嫌犯抓捕后，公安机关可以关押多少时间？

根据《刑事诉讼法》的规定，首先，公安机关对犯罪嫌疑人的羁押时间分两个阶段：一是刑事拘留时间，最长37天；二是检察院批准逮捕后的侦查时间，最长7个月。也即公安机关在侦查阶段对犯罪嫌疑人最长可以羁押8个月零7天。其次，刑事案件的流程分为以下三个阶段：一是公安（侦查）机关的侦查阶段。公安机关经过一系列侦查活动，对于侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当作出撤消案件的决定，并制作《撤消案件决定书》，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，并发给释放证明。认为案件事实已经基本查清，证据确实充分，犯罪性质和罪名认定正确，依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，应当写出《起诉意见书》，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查决定。认为犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或者免除处罚的，公安机关在移送审查起诉时，可以注明具备不起诉的条件，由检察院审查决定起诉或者不起诉。二是检察院的审查起诉阶段。检察院接到侦查机关移送的案件后，应当对《起诉意见书》以及全部案卷材料和证据进行全面审查，讯问犯罪嫌疑人，听取被害人的意见，听取犯罪嫌疑人、被害人委托人的意见，调查核实其他证据，认为案件事实不清，证据不足，需要对案件作进一步侦查时，可以决定退回侦查机关补充侦查（退回补充侦查最多两次）。除上述退回补充侦查，由侦查机关作出撤消案件处理的以外，检察院审查后，在案件事实已经查清，证据确实、充分的前提下，会有两种处理方式：一是对于依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，向人民法院提起公诉；二是对于依法不应追究刑事责任，或者依法不需要判处刑罚、免除处罚的，或者补充侦查的案件证据仍然不足的，不将案件交付人民法院审判，即不起诉。三是法院的审判阶段。法院在收到并审查检察院移送起诉的案件后，除涉及国家秘密或个人隐私的案件，一般会公开开庭审理。法庭审理后，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：(一)案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，作出有罪判决；(二)依据法律认定被告人无罪的，作出无罪判决；(三)证据不足，不能认定被告人有罪的，作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。判决宣告后，如被告人和检察院不提出上诉或抗诉，则该判决在10日后生效并交付执行。被告人如果对判决不服，可以在10日内以口头或书状形式提出上诉。检察院不服判决可以提起抗诉。二审法院接到上诉或抗诉后，可能开庭审理，也可能只是进行书面审理。其如果认为一审法院认定事实和适用法律正确的，维持原判；认为原审法院认定事实正确但适用法律错误的，撤消原判，直接改判；原审法院审判过程中违反程序的，撤消原判，发回重审。二审法院作出的判决是终审判决，一般情况下，刑事诉讼程序到此终结。